ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΡΕΙΑ
42nd BALKAN MATHEMATICAL OLYMPIAD-BMO 2025
ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΣΤΗΝ 42η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ!
(2 ΑΡΓΥΡΑ ΚΑΙ 4 ΧΑΛΚΙΝΑ)ΧΑΛΚΙΝΟ ΜΕΤΑΛΛΙΟ Ο ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΡΑΦΑΗΛ ΜΠΕΡΚΟΥΤΑΚΗΣ(3ο ΓΕΛ ΠΥΡΓΟΥ)
ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ!!!!!!!!!!!!
Η Ελληνική Ομάδα που έλαβε μέρος στην 42η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα αποτελείται από:
1.ΤΣΟΥΡΕΚΑΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ
(ΣΧΟΛΗ ΜΩΡΑΪΤΗ) Γ΄ΛΥΚ.
2.ΗΛΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ
(ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ) Γ΄ΛΥΚ.
3.ΚΑΒΑΛΛΑΡΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ
(ΕΡΑΣΜΕΙΟΣ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ) Γ΄ΛΥΚ.
4.ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΛΑΖΑΡΟΣ
(ΕΚΠ/ΡΙΑ ΜΑΝΤΟΥΛΙΔΗ) Β΄ΛΥΚ.
5.ΚΟΥΤΣΟΥΡΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
(ΕΚΠ/ΡΙΑ Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ) Γ΄ΛΥΚ.
6.ΜΠΕΡΚΟΥΤΑΚΗΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΡΑΦΑΗΛ (3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΥΡΓΟΥ ΗΛΕΙΑΣ) Β΄ΛΥΚ.
Την αποστολή συνόδευσαν οι
ΑΧΙΛΛΕΑΣ ΣΥΝΕΦΑΚΟΠΟΥΛΟΣ(Αρχηγός)
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΔΙΑΜΑΝΤΙΔΗΣ
(Αναπληρωτής Αρχηγός)
ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ: ΜΑΡΙΑ ΘΕΟΔΩΡΑΚΗ
1.ΤΣΟΥΡΕΚΑΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ
(ΣΧΟΛΗ ΜΩΡΑΪΤΗ) Γ΄ΛΥΚ.
2.ΗΛΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ
(ΠΡΟΤΥΠΟ ΑΝΑΒΡΥΤΩΝ) Γ΄ΛΥΚ.
3.ΚΑΒΑΛΛΑΡΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ
(ΕΡΑΣΜΕΙΟΣ ΕΛΛΗΝΟΓΕΡΜΑΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ) Γ΄ΛΥΚ.
4.ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΛΑΖΑΡΟΣ
(ΕΚΠ/ΡΙΑ ΜΑΝΤΟΥΛΙΔΗ) Β΄ΛΥΚ.
5.ΚΟΥΤΣΟΥΡΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
(ΕΚΠ/ΡΙΑ Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ) Γ΄ΛΥΚ.
6.ΜΠΕΡΚΟΥΤΑΚΗΣ ΝΕΚΤΑΡΙΟΣ ΡΑΦΑΗΛ (3ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΥΡΓΟΥ ΗΛΕΙΑΣ) Β΄ΛΥΚ.
Την αποστολή συνόδευσαν οι
ΑΧΙΛΛΕΑΣ ΣΥΝΕΦΑΚΟΠΟΥΛΟΣ(Αρχηγός)
ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΔΙΑΜΑΝΤΙΔΗΣ
(Αναπληρωτής Αρχηγός)
ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΣ: ΜΑΡΙΑ ΘΕΟΔΩΡΑΚΗ
Πετρο Τσινιερη, φυσικο Αθηνας, θυρα 21 🦅,
ΑπάντησηΔιαγραφήπες στη φιλη σου τη Μαθηματικο να σου πει αυτο το σχολιο:
Αντα - Βασιλης - Αρκαδια
Τιμη και δοξα στην Τργωνικη Ανωμαλια
Ο γυφτος που αγνοησε
το θανατο της μανας μου
Vasilis Alevragin, ☘️,
και σκατα απο τον Pontryagin
Χειραλικη Ανωμαλια
Ιδιοτιμες του τελεστη Dirac
...
δεικτης Pontryagin ν: τοπολογικα αναλλοιωτος.
Για τη Φυσικη,
η τοπολογικη αυτη ιδιοτητα
σημαινει πως, εαν το συστημα βρεθει σε κατασταση συγκεκριμενου ν, δεν μπορει να μεταβει σε κατασταση αλλης τιμης του ν,
με μικρες, ή οπως λεμε στη Φυσικη, 👉 διαταρακτικες διαδιακασιες
Δεν εχει πώς, και γιατι Ετσι Γ η QFT
https://www.chem.uoa.gr/dioikisi_prosopiko/dioikisi_ergastiria/ergastiria/chimeias_periballontos 🇬🇷🗡️
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγω καποτε θα φυγω
Αθανασια Στοχημειο, Ν.Δ.,
και σ...α απ' το τριπλο σημειο
Αρτεμισιου 26 Χαλανδρι
2106819204
Ουτε σε ζητημα ασθενειας απαντησατε,
🧊φιλοτιμοι στου Παπαγου,
και σ...α απ' τη λευκαυγεια του ωκεανιου παγου
Ως και την απωλεια της μανας μου αγνοησατε,
ευαγωγοι χωρις η ευγενεια να σας λειπει,
πτητικοι εμμονοι οργανικοι ρυποι.
https://youtu.be/x4Hg0XYL7uc?is=sSAU33JueINib15n
🇺🇸Verygone
vs 🇧🇬Bulgar Kamoron
cia.gov
https://www.ertnews.gr/eidiseis/o-k-anestidis-gia-tis-feromenes-pseydeis-diloseis-agrotemaxion-ola-osa-legontai-einai-laspi-sto-prosopo-mou/?amp
ΔιαγραφήΚ. Ανεστιδης: Ολα οσα λεγονται
ειναι λασπη στο ποσωπο μου
- Λογια απο ον σκεπτομενο,
και σ...α
απ' το 🌌ΛCDM 👈το διαστελλομενο
....
Η σημερινη συσταση του Συμπαντος,
του προτυπου Lamda Cold Dark Matter.
https://emeileias.blogspot.com/2025/04/42nd-balkan-mathematical-olympiad-bmo.html?m=1
ΑπάντησηΔιαγραφήPaschalis Kamorah,
και σ...α απ' το κριτηριο του Racah
https://emeileias.blogspot.com/2025/04/42nd-balkan-mathematical-olympiad-bmo.html?sc=1782071805631&m=1#c6086888414760406792
ΑπάντησηΔιαγραφήPaschalis Kamorampen
και σ...α απο τους SeifertVan Kampen
Τοπολογια
https://nd.gr/
ΑπάντησηΔιαγραφή🇬🇷 Ν.Δ., Μητσοτακης, υπουργοι
Το θεωρημα - ο Atiyah Jänich,
και οι τελεστες Fredholm Fred (ℋ)
σε χωρο Hilbert (ℋ)
https://kibi-blog.blogspot.com/2026/01/47.html?sc=1769873195305&m=1#c8395217115241047729
ΑπάντησηΔιαγραφή🇺🇸Donald Trump, and Epstein
📘Clifford algebra,
and the📕quantization Grassmann algebra induced from the inner product regarded as an odd
symplectic form.
http://nuclpart.phys.uoa.gr/
ΑπάντησηΔιαγραφήNK-μ•ΒΑ:
INAT: αλλαξε η βαθμιδα Lorenz,
κι εγινε συνθηκη βαθμιδας
Lorenz
Αλλαξε ο □(φ, Α) = 0,
κι εγινε (∂/∂t, + ∇)(φ, -Α) = 0
https://emeileias.blogspot.com/2025/04/42nd-balkan-mathematical-olympiad-bmo.html?m=1
ΑπάντησηΔιαγραφήΤσιπρας: Θα βρω τα 6 δισ.
Mιλησε ο γραμμικος τελεστης Τ: V→V,
μιλησε και ο R(T)⊥ = KerT*
Paschalis Kamorasov,
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι α...α απ' την εξισωση 🇷🇺Vlasov
Αστροφυσικη Πλασματος
https://emeileias.blogspot.com/2025/04/42nd-balkan-mathematical-olympiad-bmo.html?sc=1784334986206&m=1#c342093924401711297
ΑπάντησηΔιαγραφήΑλεξης στη Θερμη,
και σ...α απ' τον χρυσο κανονα του Fermi
Σωματιδιακη Φυσικη
Η μεγαλη επιστροφη, ⚕️δρ Ογες - N.Δ.
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://youtu.be/ezd6FgYrOtk?is=VWavtqLgDwMaUBZ1
Εμπρος λοιπον καλοι μου Μορλετιστες,
🙋♂️Λαιμων Ακη μη ροδατο
κι ολη η Ν.Δ. στον πατο
https://www.cityofperu.org/department/index.php?structureid=20
ΑπάντησηΔιαγραφή🇵🇪Paedo Phile ≡ 🇬🇷Dimitris Lignadis
...
paedophile: παιδοφιλος
ΑπάντησηΔιαγραφήhttps://jenny.gr/synastries/zygos-ydrohoos
Εγω καποτε θα φυγω
Γιατι θα φυγεις,
πρωτονιο 13 GeV;
Και δεν απαντησε η νουκλεινικη συνιστωσα της κοσμικης ακτινοβολιας
Ζυγος - Υδροχος
0 - 1 Τελικο
...
Ειδικα, σε ανωτερα επιπεδο, υπαρχει συγκλιση
https://www.politeianet.gr/el/contributor/tsigkanos-kanarhs-1847267610
Κυματα
Στο κενο,
το ηλεκτρικο και το μαγνητικο πεδιο ικανοποιουν την εξισωση ∇²Ψ = 1/c²∂Ψ/∂t² (1)
οπου Ψ: Ε, B (οι δυο εξισωσεις Maxwell στο κενο)👈
Η εξισωση περιγραφει τη διαδοση ενος κυματος με ταχυτητα c. Απο τις 2 εξισωσεις Maxwell στο κενο
👈 (∇²Ε = 1/c²∂²E/∂t² και αντιστοιχα για το μαγνητικο πεδιο Β) συμπεραινουμε οτι
το φως ειναι ηλεκτρομαγνητικο κυμα διαδιδομενο στο κενο.
Η εξισωση κυματος εχει λυση της μορφης (επιπεδο κυμα)
Ψ = Ψₒexpi(kr - ωt) (2)
οπου ω: γωνιακη συχνοτητα,
και k ο κυματαριθμος.
Αντικαθιστωντας τη (2) στην (1), εχουμε ω² = c²k² (3)
ή D(ω, k) = ω² - c²k² (4)
οπου D ειναι η συναρτηση διασπορας.
Κυματα στο πλασμα
Το πλασμα (ιονισμενο αεριο) μπορει να περιγραφει απο ενα συστημα διαφορικων εξισωσεων μερικων παραγωγων (τις εξισωσεις Vlasov-Maxwell για τη στατιστικη περιγραφη
ή απο τις 👉εξισωσεις των δυο ρευστων (ηλεκτρονιων, και ιοντων)
ή απο τις εξισωσεις της ΜHD - που περιγραφει τις 👉εξισωσεις των δυο ρευστων σε ενα συνολο εξισωσεων που αναλυει το πλασμα σαν 🇬🇷1 ρευστο)
Τα συστηματα διαφορικων εξισωσεων επιλυονται ευκολα οταν γραμμικοποιουνται.
Η αναζητηση των κυματων που μπορουν να διαδοθουν στο πλασμα ακολουθει τα εξης βηματα:
Γραμμικοποιουμε τις εξισωσεις του πλασματος, δηλαδη υποθετουμε οτι οι μεταβλητες του πλασματος μπορουν να γραφουν ως s = sₒ + s₁ , οπου sₒ ειναι η τιμη της μεταβλητης οταν το πλασμα βρισκεται σε ισορροπια, και s₁ ειναι η διαταραχη. Θεωρουμε οτι η διαταραχη εχει μικρο πλατος (δηλ. s₁/s₀ ≪ 1) 🌌
Υποθετουμε οτι η διαταραχη s₁ εχει τη μορφη s₁ = s₁₀expi(kr-ωt)
Λυνουμε τις γραμμικοποιημενες εξισωσεις του πλασματος για να προσδιορισουμε τη σχεση διασπορας D(ω, k) = 0.
Αγνοοουμε: την επιδραση των ταλαντωσεων στο μη διαταραγμενο πλασμα (δηλαδη στο s₀), και τις αλληλεπιδρασεις των κυματων, μια και και υποθεσαμε οτι οι διαταραχες εχουν αμελητεο πλατος 🌌. Εγω καποτε θα φυγω,
ειπε η στεμματικη εναποθεση θερμοτητας στον ηλιακο ανεμο
Withbroe και Noyes,
σ...α στους Avgenroe,
και Vorioyes - N.D.
Εγω καποτε θα φυγω,
ειπε η ενθαλπια h ανα μοναδα μαζας του πλασματος στον ∫dP/ρ, κυριε Bernoulli
...
Μαγνητισμενοι ανεμοι,
και απωλεια στροφορμης
Τοσο Ολυμπιακος εισαι, Καμορα;
https://latistor.blogspot.com/2021/01/blog-post_29.html?m=1#google_vignette
Αει ειν ο,τι ην, και αει εσται
Εγω καποτε θα φυγω,
ειπαν οι κηλιδες του Ηλιου
στις γεωμαγνητικες διαταραχες στο Toronto
Αει ειναι ο,τι ειναι,
και σ...α
και στη Ν.Δ. απ' τον Sabine
Η εννοια του ηλιακου ανεμου
Η φυση του σελαος
🌌Αστροφυσικη Πλασματος